题目内容
（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）
定义：
，若已知函数
（
且
）满足
．
（1）解不等式：
；
（2）若
对于任意正实数
恒成立，求实数
的取值范围．
【答案】
解：（1）
或
（舍），…………………………1分
当
时，
，
，
因为，所以无解，…………………………………………3分
当
时，
，……………………………………4分
当
时，
，
，
因为，所以，…………………………………………6分
综上所述，不等式的解集为
。…………………………………………7分
（2）因为
，所以
，
，
恒成立，……………………8分
令
，………………………………………………9分
则
恒成立，
恒成立，
，…………………………………………11分
因为
在
上单调递减，……………………………………12分
所以
，………………………………………13分
综上所述，
。……………………………………………………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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的前
项和为
，若对任意的
，有
且
成立．
、
的值；
；
的前
项和为
，令
，若对一切正整数
，求
的取值范围．
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到
辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
千米/小时；当车流密度不超过
辆/千米时，车流速度为
千米/小时，研究表明；当
时，车流速度
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
,
（
）,且
．
＝
，求
时，求函数
，且
，求
；
，求实数
的取值范围.