题目内容
（本题共2小题，满分12分。第1小题满分6分，第2小题满分6分）
已知复数
,
（
）,且
．
（1）设
＝
，求的最小正周期和单调递增区间．
（2）当
时，求函数的值域．
【答案】
解：（1）
……………………………………1分
，………………………………………3分
所以函数
的最小正周期为
，………………………………………4分
因为
，……………………………………………5分
所以的单调递增区间为
。（单调区间写成开区间不扣分）…………………………………………………………………………6分
（2）当
时，
，…………………………………7分
所以
，…………………………………………………11分
因此函数的值域为
。…………………………………………12分
【解析】略
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的前
项和为
，若对任意的
，有
且
成立．
、
的值；
；
的前
项和为
，令
，若对一切正整数
，求
的取值范围．
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到
辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为
千米/小时；当车流密度不超过
辆/千米时，车流速度为
千米/小时，研究表明；当
时，车流速度
的表达式；
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
，若已知函数
（
且
）满足
．
；
对于任意正实数
恒成立，求实数
的取值范围．
，且
，求
；
，求实数
的取值范围.