设fx在a.b内连续.如果x1£x2£x3£-£xn为a.b内的任意n个点. 求证:在[x1.xn]上至少存在一点ξ.使得. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设fx在a，b内连续。如果x₁£x₂£x₃£…£x_n为a，b内的任意n个点。

求证：在[x₁，x_n]上至少存在一点ξ，使得。

答案：
解析：

∵ f(x)在[x₁，x₂]上连续。

∴ f(x)在[x₁，x_n]上取得最大值M和最小值m，∴ m£f(x₁)£M，m£f(x₂)£M，…，m£f(x_n)£M。∴ 。∴ 在[x₁，x_n]上至少存在一点ξ，使得

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