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设
f
x
对任意实数
x
,
y
均满足等式:
f
x
+
y
=
f
x
+
f
y
+
2
xy
。求出
x
=
3
的导数。(
f
¢
0
=
f
0
=
0
)
[
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f
x
=
a
x
3
+
bx
2
+
cx
,且
f
¢
0
=
0
,
f
¢
1
=
1
,
f
¢
2
=
8
,则
a
=
________
,
b
=
________
,
c
=
________
。
设
f
x
=
x
3
t
an
x
,则
f
¢
0
=
________
。
设
f
x
和
g
x
在
[
a
,
b
]
上连续,
f
a
<
g
a
,
f
b
>
g
b
,
求证:在
a
,
b
内至少有一点
ξ
使得
f
ξ
=
g
ξ
。
设
f
x
和
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x
在
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a
,
b
]
上连续,
f
a
<
g
a
,
f
b
>
g
b
,
求证:在
a
,
b
内至少有一点
ξ
使得
f
ξ
=
g
ξ
。
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