Question

设fx和gx在[a，b]上连续，fa<ga，fb>gb，

求证：在a，b内至少有一点ξ使得fξ=gξ。

 

Answer 1

答案：
解析：

令Fx=fx-gx，则Fx在[a，b]上连续。∵ fa<ga，fb>gb，∴ Fa<0，fb>0，∴ 存在一点ξÎa，b，使Fξ=0，fξ-gξ=0，即fξ=gξ。