题目内容
在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则
”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果
，则内角A的大小为 ．
【答案】分析：根据三角形重心的结论，求得三角形三边之间的关系，利用余弦定理，即可得到结论．
解答：解：由题意，∵点M为△ABC的重心，则
”，
∴
∵
∴
∴-a+b=0，-a+
=0
∴a：b：
=1：1：1
可令a=1，b=1，c=
，利用余弦定理可得cosA=
=
∵A为三角形的内角
∴A=
故答案为：
点评：本题考查向量知识，考查余弦定理的运用，求得三角形三边之间的关系是关键．
解答：解：由题意，∵点M为△ABC的重心，则
”，∴
∵
∴
∴-a+b=0，-a+
=0∴a：b：
=1：1：1可令a=1，b=1，c=
，利用余弦定理可得cosA=
=
∵A为三角形的内角
∴A=
故答案为：
点评：本题考查向量知识，考查余弦定理的运用，求得三角形三边之间的关系是关键．
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+
+
=
设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a
+b
+
c
=
，则内角A的大小为 ；若a=3，则△ABC的面积为 ．
”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果
，则内角A的大小为 ．