题目内容

在（0，2π）上使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（    ）

A.(,)∪(π,)             B.(,π)

C.(,)                    D.(,π)∪(,)

C

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，A（2a，0），B（a，0），a为非零常数，动点P满足PA=
2
PB，记点P的轨迹曲线为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C上不同两点Q （x1，y1），R （x2，y2）满足
AR
=λ
AQ
，点S为R 关于x轴的对称点．
①试用λ表示x1，x2，并求λ的取值范围；
②当λ变化时，x轴上是否存在定点T，使S，T，Q三点共线，证明你的结论．
过点A（0，a）作直线交圆M：（x-2）2+y2=1于点B、C，
（理）在BC上取一点P，使P点满足：
AB
=λ
AC
，
BP
=λ
PC
，(λ∈R)
（文）在线段BC取一点P，使点B、P、C的横坐标的倒数成等差数列
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若（1）的轨迹交圆M于点R、S，求△MRS面积的最大值．
如右图所示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）
（1）试判断函数f(x)=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（2）已知某质点的运动方程为S(t)=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
1
2
为下界的函数，求实数a的取值范围．
（2012•闵行区三模）已知椭圆T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点依次为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，
MF1
•
MF2
=0．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设G是点F1关于点F2的对称点，在椭圆T上是否存在两点P、Q，使
PQ
=
PF1
+
PG
，若存在，求出这两点，若不存在，请说明理由；
（3）设经过点F2的直线交椭圆T于R、S两点，线段RS的垂直平分线与y轴相交于一点T（0，y0），求y0的取值范围．
（2012•闵行区三模）已知椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点依次为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，
MF
1•
MF
2=0．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）在椭圆Γ上是否存在两点P、Q，使
PQ
=
PF1
+
PO
（O为坐标原点）？若存在，求出这两点，若不存在，请说明理由；
（3）斜率为
2
2
的直线经过点F2，该直线交椭圆Γ于R、S两点，试在y轴上找一点T，使|TR|=|TS|．

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