Question

17．函数y=2cos（x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{6}{π}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的最小值和最大值分别是1，2．

Answer 1

分析 结合余弦函数的图象和性质，即可得到最值．

解答 解：画出函数y=2cos（x-$\frac{π}{3}$）（$\frac{6}{π}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的图象，如图所示：
由图象可知，当x-$\frac{π}{3}$=0时，即x=$\frac{π}{3}$时，有最大值，最大值为2，
当x=$\frac{2π}{3}$时，函数有最小值，最小值为2cos（$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{3}$）=2cos$\frac{π}{3}$=1．
故答案为1，2．

点评 本题考查了余弦函数的图象和性质，关键是画图，判断其单调性，属于基础题．