题目内容

已知向量u＝(x，y)与v＝(y，2y－x)的对应关系用v＝f(u)表示．

(1)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标；

(2)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标；

(3)证明：对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立．

答案：
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已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y，2y－x)的对应关系可用v＝f(u)表示．

(1)求证：对于任意向量a、b及常数m、n，f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)恒成立；

(2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)、f(b)的坐标；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p、q为常数)的向量c的坐标．

已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示．

(1)求证：对于任意向量a、b及常数m、n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)求使f(c)＝(p，q)(p、q为常数)的向量c的坐标．

已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y，2y－x)的对应关系可用v＝f(u)表示．

(1)证明对于任意向量a、b及常数m、n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)设a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标；

(3)求使f(c)＝(3，5)成立的向量c．

已知向量u＝(x，y)与向量v＝(y,2y－x)的对应关系记作v＝f(u)．

(1)求证：对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)；

(2)若a＝(1,1)，b＝(1,0)，用坐标表示f(a)和f(b)；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q为常数)的向量c的坐标．

已知向量u＝(x，y)，v＝(y,2y－x)的对应关系用v＝f(u)来表示.

(1)证明对于任意向量a，b及常数m，n，恒有f(m a＋n b)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)设a＝(1,1)，b＝(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐标.

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