题目内容

已知数组：，记该数组为：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6）…，，则a2009=    ．
【答案】分析：要求a2009的值，关键是要计算a2009为哪组数中的第几个数，观察第1组数中有1个数，第二组数中有2个数，第三组数中有3个数，…，第K组数中有K个数，不妨令a2009是第M组数中的第N个数．则有[1+2+3+…+（M-1）]＜2009且[1+2+3+…+（M-1）+M]≥2009
且a2009=．
解答：解：令a2009是第M组数中的第N个数
则：
解得：M=63，且1+2+3+…+62=1953
∵2009-1953=56
∴a2009是第63组中的第56个数
∴a2009是第63组中的第56个数=
故答案为：8
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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已知数组：(
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)，…记该数组为：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），…，则a2009=
 
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已知数组：(
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)，…． 记该数组为：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），…，则a200=
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已知数组：，，，，…，，…． 记该数组为：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），…，则a200=    ．
已知数组：，记该数组为：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6）…，，则a2009=    ．

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