Question

点A（-1，0）关于直线x+y=1的对称点为

 

．

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：设出A（-1，0）关于直线x+y=1的对称点，求出AB中点的坐标，然后由AB得中点在直线x+y=1上，且AB的连线与直线l垂直列方程组求解．

解答： 解：设A（-1，0）关于直线x+y=1的对称点为B（x₀，y₀），
由中点坐标公式得：AB中点为（

x0-1

2

，

y0

2

），
则AB的中点在直线x+y=1上且AB连线与直线x+y=1垂直．
则

x0-1 2 + y0 2 =1 y0 x0+1 =1

，即

x0+y0=3 x0-y0=-1

，解得

x0=1 y0=2

．
∴点A（-1，0）关于直线x+y=1的对称点为（1，2）．
故答案为：（1，2）．

点评：本题考查了点关于直线的对称点的求法，关键是对求解方法的掌握，是基础题．