题目内容

计算：log363-2log3
7
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则对代数式变形计算求值．
解答： 解：原式=log3(7×9)-2×
1
2
log37
=log37+log332-log37
=2．
点评：本题考查了对数的运算法则；考查了积的对数，幂的对数等，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数gA（x）的定义域 A=[a，b），且gA（x）=（
x
a
-1）2+（
b
x
-1）2，其中a，b为任意的正实数，且a＜b．
（1）求gA（x）的最小值；
（2）讨论gA（x）的单调性；
（3）若x1∈Ik=[k2，（k+1）2]，x2∈Ik+1=[（k+1）2，（k+2）2]，证明：g Ik（x1）+g Ik+1（x2）＞
4
k(k+1)
．
下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A、y=-x2
B、y=x2-x+2
C、y=（
1
2
）x
D、y=log0.3
1
x
在△ABC中，射影定理可以表示为a=bcosC+ccosB，其中a，b，c依次为角A、B、C的对边．类比以上定理，如图，在四面体P-ABC中，S1、S2、S3、S分别表示△PAB、△PBC、△PCA、△ABC的面积，α、β、γ依次表示面PAB、面PBC、面PCA与底面ABC所成角的大小，我们猜想将射影定理类比推广到三维空间，其表现形式应为
 
．
等差数列{an}的公差为2，且a3=6．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=
1
an
，求数列{bn}的前n项和Tn．
点A（-1，0）关于直线x+y=1的对称点为
 
．
求该几何体的体积．
已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（　　）
（ 1 ）若m⊥α，m?β，则α⊥β
（ 2 ）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
（ 3 ）如果m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交
（ 4 ）若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
A、1B、2C、3D、4
设不等式组
2x-y-2≤0
x+y-1≥0
x-y+1≥0
表示的平面区域为D．则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是
 
．

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