Question

8．已知直线y=2x+2，该直线的单位方向向量$\overrightarrow d$=±$（{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}）$．

Answer 1

分析 取直线的方向向量：$\overrightarrow{a}$=±（1，2）．利用该直线的单位方向向量$\overrightarrow d$=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$即可得出．

解答 解：取直线的方向向量：$\overrightarrow{a}$=±（1，2）．
∴该直线的单位方向向量$\overrightarrow d$=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=±$（{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}）$．
故答案为：±$（{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}）$．

点评 本题考查了直线的方向向量、单位向量，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．