题目内容
设非零实数满足，则下列不等式中一定成立的是
A. B. C. D.
D
已知函数.
（I）解不等式；
（II）若，且，求证：.
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中及图中的值
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
分组
频数
频率
10
0.25
24
2
0.05
合计
1
某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为__.
如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是棱的中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若，求证：平面平面.
已知椭圆:的左、右焦点分别为，椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点，则的最大值为
已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.
（1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为__________；
（2）关于该四棱锥的下列结论中：
① 四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；
② 四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；
③ 四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.
所有正确结论的序号是___________.
直线：被圆截得的弦的长是 .
已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过焦点斜率为的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，试求点到轴的距离；若不存在，请说明理由.
满足
，则下列不等式中一定成立的是
B. 
C. 
D. 
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.
；
，且
，求证：
.
名学生作为样本，得到
这
及图中
的值
内的人数；
内的概率.
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，且侧面
平面
是棱
的中点．
平面
；
；
，求证：平面
平面
:
的左、右焦点分别为
，椭圆
满足
. 若点
是椭圆
的最大值为
B. 
C. 
D. 
：
被圆
截得的弦
的长是 . 
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
的方程；
的直线
交椭圆
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于点
. 试问椭圆
使得四边形
为菱形？若存在，试求点
轴的距离；若不存在，请说明理由.