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已知z1、z2是不等于零的复数,且|z1|2+|z2|2=|z1-z2|2,若z1、z2在复平面内对应的点分别为Z1、Z2,则△OZ1Z2的形状为_________.

      

解析:∵|z1|2+|z2|2=|z1-z2|2,?

       ∴△OZ1Z2为直角三角形.?

       答案:直角三角形

练习册系列答案
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已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“?”为：z1?z2=
z1z2(|z1|＞|z2|)
z1+z2(|z1|≤|z2|)
若z1=2+i且z1?z2=3+4i，则复数z2=（　　）

已知z1，z2是复数，定义复数的一种运算“”：z1z2＝

问：是否存在复数z，使得(1＋2i)z为纯虚数，而z(1＋2i)为实数？若存在，求出复数z；若不存在，说明理由．

已知z1，z2是两非零复数，且|z1＋z2|＝|z1－z2|，求证：()2是负数．
已知z1、z2是两非零复数,且|z1+z2|=|z1－z2|,求证:（）2是负数.

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