题目内容

17．已知tanx=3，tany=2，则tan（x-y）的值是$\frac{1}{7}$．

分析 直接利用两角差的正切公式，求得tan（x-y）的值．

解答 解：∵tanx=3，tany=2，则tan（x-y）=$\frac{tanx-tany}{1+tanxtany}$=$\frac{3-2}{1+3•2}$=$\frac{1}{7}$，
故答案为：$\frac{1}{7}$．

点评 本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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7．若函数f（x）=a2-cos x，则f′（x）等于（　　）
A．sin xB．cos xC．2a+sin xD．2a-sin x
8．为研究造成死亡的结核病类型与性别的关系，取得如下资料：
男　性女　性
呼吸系统结核3 5341 319
能造成死亡的结核病类型270252
由此你能得出什么结论．
5．设函数$f（x）=tan\frac{x}{4}•{cos^2}\frac{x}{4}-2{cos^2}（{\frac{x}{4}+\frac{π}{12}}）+1$．
（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-π，0]上的最值．
12．已知向量$\vec a=（{-k\;，\;4}）$，$\vec b=（{k\;，\;k+3}）$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数k的取值范围是（请写成区间形式）（-2，0）∪（0，6）．
2．写出下列不等式的解集
（1）tanx-1≤0．
（2）-1≤tanx＜$\sqrt{3}$．
9．函数f（x）=$\frac{ax+1}{x-2}$满足f（4-x）+f（x）=2．
（Ⅰ）求a的值，并用函数单调性的定义证明f（x）在（3，+∞）上是减函数；
（Ⅱ）若g（x）=|x+a|+|2x-3|，画出函数g（x）的简图并求出该函数的值域．
6．若方程$2sin（2x+\frac{π}{6}）=m$在$x∈[0，\frac{π}{2}]$上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$
1．已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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