题目内容

7．若函数f（x）=a2-cos x，则f′（x）等于（　　）
A．sin xB．cos xC．2a+sin xD．2a-sin x

分析 根据题意，直接对f（x）求导，即可得答案．

解答 解：根据题意，f（x）=a2-cos x，
则f′（x）=sinx；
故选：A．

点评 本题考查导数的计算，注意本题中a是常数．

练习册系列答案
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17．（x+y+3）3展开式中不含y的各项系数之和为64．
18．已知等腰△OAB中，|OA|=|OB|=2且$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow{AB}}|$，那么$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围是[-2，4）．
15．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：
认为作业多认为作业不多总数
喜欢玩电脑游戏18927
不喜欢玩电脑游戏81523
总数262450
则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（　　）
A．99%B．95%C．90%D．无充分依据
2．在△ABC中，AB=3，AC=2，A=60°，则S△ABC=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$．
12．已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正四棱柱，则这个正四棱柱的外接球表面积的最小值为36π．
19．对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是锐角三角形；
④若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC是等边三角形．
其中正确的项有④．
16．已知向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b，\;\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow a=（{1，\;2}）$．
（1）若$|{\overrightarrow c}|=2\sqrt{5}$，且向量$\overrightarrow c$与向量$\overrightarrow a$反向，求$\overrightarrow c$的坐标；
（2）若$|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=\frac{15}{4}$，求$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的射影．
17．已知tanx=3，tany=2，则tan（x-y）的值是$\frac{1}{7}$．

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