题目内容
已知sinα+cosα=
，则sin2α=（ ）A．-
B．
C．
D．
【答案】分析：将已知的式子平方可得2sinαcosα=-
，利用二倍角的正弦公式可得sin2α的值．
解答：解：已知sinα+cosα=
，平方可得 1+2sinαcosα=
，∴2sinαcosα=-
，
∴sin2α=-
，
故选 D．
点评：本题考查二倍角的正弦公式的应用，将已知的式子平方，是解题的关键．
，利用二倍角的正弦公式可得sin2α的值．解答：解：已知sinα+cosα=
，平方可得 1+2sinαcosα=
，∴2sinαcosα=-
，∴sin2α=-
，故选 D．
点评：本题考查二倍角的正弦公式的应用，将已知的式子平方，是解题的关键．
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