Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件

x≥1 y≥x x-2y+3≥0

，那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为

2

．

Answer 1

分析：确定不等式表示的平面区域，根据图形可求点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值．

解答：解：不等式表示的平面区域如图

由

x=1 y=x

可得x=1，y=1，
根据图形可知（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离的最小，最小值为

|3-4-9|

5

=2
故答案为：2

点评：本题考查线性规划知识，考查点到直线的距离公式，属于基础题．