题目内容
双曲线
+
=1的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P是双曲线右支上的一点，则分剐以PF1．和A1A2为直径的两圆的位置关系是（ ）A．相交
B．相离
C．相切
D．内含
【答案】分析：取PF1的中点Q，则|OQ|=
|PF2|，再由双曲线的定义知，|PF1|+|PF2|=2a．由题意得：两圆的圆心距|OQ|，半径分别为 
和 a，化简两圆的圆心距|OQ|，可得两圆的圆心距等于两圆的半径之差．
解答：
解：如图在三角形PF1F2中，取PF1的中点Q，则由三角形中位线大的性质可得
|OQ|=
|PF2|=
=
-a，
即两圆的圆心距等于两圆的半径之差，
∴两圆相内切，
故选C．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，两圆相内切的充要条件是：两圆的圆心距等于两圆的半径之差．
|PF2|，再由双曲线的定义知，|PF1|+|PF2|=2a．由题意得：两圆的圆心距|OQ|，半径分别为 和 a，化简两圆的圆心距|OQ|，可得两圆的圆心距等于两圆的半径之差．解答：
解：如图在三角形PF1F2中，取PF1的中点Q，则由三角形中位线大的性质可得|OQ|=
|PF2|==-a，即两圆的圆心距等于两圆的半径之差，
∴两圆相内切，
故选C．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，两圆相内切的充要条件是：两圆的圆心距等于两圆的半径之差．
练习册系列答案
相关题目
-
=1的左焦点为F1,左,右顶点为A1,A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1,A
=1的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）
=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为 ．
-
=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于 ．