题目内容
以知F是双曲线
=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为 ．
【答案】分析：由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|，利用|PH|+|PA|≥|AH|求出最小值．
解答：解：由题意得 a=b=2，c=2
，F（-2
，0），右焦点H （2
，0）．
由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
=4+
．
故答案为：4+
．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把|PF|+|PA|化为2a+|PH|+|PA|
是解题的关键．
解答：解：由题意得 a=b=2，c=2
，F（-2，0），右焦点H （2，0）．由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
=4+．故答案为：4+
．点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把|PF|+|PA|化为2a+|PH|+|PA|
是解题的关键．
练习册系列答案
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