Question

如果一条直线经过平面内一点和平面外一点，那么它和这个平面有几个公共点?试说明理由．

Answer 1

答案：这条直线和这个平面只有一个公共点
解析：

这条直线和这个平面只有一个公共点． 由于直线经过平面内的一点，可知直线与平面至少有一个公共点． 若直线和平面有两个或多于两个公共点，则由公理1知，直线应该在平面内，从而推出平面外的一点也在平面内，这与已知矛盾．这就说明直线与平面有两个或多于两个公共点是不可能的． 综合以上情形可知：满足题意只有一个公共点．