题目内容
证明:如果一条直线经过平面内一点,又经过平面外一点,则此直线和平面相交.
解析:如图,已知A∈l,A∈α,B
α,B∈l,
![]()
求证:直线l和平面α相交.
证明:由已知直线l和α有公共点A,
∴直线l不平行于平面α.
∴假设直线l和α不相交,则l
α.
∵B∈l,∴B∈α与已知B
α矛盾.
∴直线l和平面α相交.
练习册系列答案
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题目内容
证明:如果一条直线经过平面内一点,又经过平面外一点,则此直线和平面相交.
解析:如图,已知A∈l,A∈α,B
α,B∈l,
![]()
求证:直线l和平面α相交.
证明:由已知直线l和α有公共点A,
∴直线l不平行于平面α.
∴假设直线l和α不相交,则l
α.
∵B∈l,∴B∈α与已知B
α矛盾.
∴直线l和平面α相交.