题目内容
已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
时，求f（x）的单调递减区间．
【答案】分析：（Ⅰ）先根据两角和与差的正弦公式进行展开后合并，进而再由辅角公式化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=
可确定最小正周期．
（Ⅱ）先根据满足f（x）的减区间求出x的范围，再结合题中x的范围确定f（x）的单调递减区间．
解答：解：（Ⅰ）
=
=
=
∴T=π
（Ⅱ）f（x）的减区间为
，
又∵
，∴
或
即f（x）在
和在
上单调递减．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦定理和辅角公式 的应用和正弦函数的单调性．考查基础知识的综合应用．
可确定最小正周期．（Ⅱ）先根据满足f（x）的减区间求出x的范围，再结合题中x的范围确定f（x）的单调递减区间．
解答：解：（Ⅰ）
=
=
=
∴T=π
（Ⅱ）f（x）的减区间为
，
又∵
，∴
或
即f（x）在
和在
上单调递减．点评：本题主要考查两角和与差的正弦定理和辅角公式 的应用和正弦函数的单调性．考查基础知识的综合应用．
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