题目内容

设O点是正△ABC的中心，则向量、、是（    ）

A．有相同起点的向量   B．平行向量  C．模相等的向量  D．相等向量

C

练习册系列答案
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选考题
请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定义域为R，求实数m的取值范围．
22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
22-3已知P为半圆C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
π
3

（1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．
用向量探索几何的性质：
（1）在△ABC中，D是线段BC的中点，证明：
AB
+
AC
=2
AD
；
（2）把此结论推广到四面体：设四面体ABCD，点O是三角形BCD的重心，探究
AB
，
AC
，
AD
与
AO
的等量关系，并说明理由；
（3）进一步探索，确定正n棱锥P-A1A2A3…An的底面多边形内一点O的位置，并写出向量：
PA1
、
PA2
、…、
PAn
与
PO
的等量关系．（不必证明）
精英家教网已知A是抛物线y=
1
4
x2上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x2+（y-2）2=4内切于△ABC，切点分别为T1，T2和原点O，设BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）证明：
1
m
+
1
n
为定值．
（Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．
已知A是抛物线上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x2+（y-2）2=4内切于△ABC，切点分别为T1，T2和原点O，设BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）证明：为定值．
（Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．

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