题目内容

3
tan11°+
3
tan19°+tan11°•tan19°的值是（　　）
A、
3
B、
3
3
C、0
D、1
分析：由11°+19°=30°，利用两角和的正切函数公式化简后，即可得到tan11°+tan19°与tan11°tan19°之间的关系式，然后将原式的前两项提取
3
，把求出的关系式代入即可求出值．
解答：解：因为tan30=tan（11+19）=
tan11°+tan19°
1-tan11°tan19°
=
3
3
，
所以
3
（tan11°+tan19°）=1-tan11°tan19°
则原式=
3
(tan11°+tan19°)+tan11°•tan19°
=1-tan11°•tan19°+tan11°•tan19°
=1．
故选D
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意11°+19°=30°这个条件．
练习册系列答案
相关题目
2sin2
17π
4
+cos
13π
3
tan(-
7π
4
)+cos
3π
2
=
 
．
下列几种说法正确的是
①③⑤
①③⑤
（将你认为正确的序号全部填在横线上）
①函数y=cos(
π
4
-3x)的递增区间是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函数f(x)=3tan(2x-
π
3
)的图象关于点(
5π
12
，0)对称；
④将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的图象和直线y=
1
2
的交点个数是1个．
求证：
3
tan 18°+tan 18°•tan 12°+
3
tan 12°=1．
已知sin（α+π）=
1
2
，且sinαcosα＜0，求
2sin(α-π)+3tan(3π-α)
4cos(α-3π)
的值．
已知锐角α，β满足：sinβ-cosβ=
1
5
，tanα+tanβ+
3
tanα?tanβ=
3
，则α，β的大小关系是（　　）
A、α＜β
B、β＜α
C、
π
4
＜α＜β
D、
π
4
＜β＜α

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