Question

2sin2

17π

4

+cos

13π

3

tan(-

7π

4

)+cos

3π

2

=

 

．

Answer 1

分析：分别把

17π

4

变为4π+

π

4

，

14π

3

变为4π+

π

3

，

7π

4

变为2π-

π

4

，

3π

2

变为π+

π

2

后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出原式的值．

解答：解：2sin2

17π

4

+cos

13π

3

tan(-

7π

4

)+cos

3π

2

=2sin2(4π+

π

4

)-cos (4π+

π

3

)tan(2π-

π

4

)+cos (π+

π

2

)
=2sin²

π

4

+cos

π

3

tan

π

4

-cos

π

2

=1+

1

2

-0=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题．