题目内容
空间四边形ABCD，AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60？的角，则MN=________．
4或4
分析：先根据异面直线AB和CD成60°的角，则∠MPN=60°或120°，然后利用余弦定理求出MN的长即可．
解答：
∵AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，连接MN，MP，NP
∴NP=MP=4
异面直线AB和CD成60°的角，∴∠MPN=60°或120°
当∠MPN=60°时，MN=4
当∠MPN=120°时，MN=4
故答案为：4或4
点评：本题主要考查了异面直线所成角，同时考查了空间想象能力和推理论证的能力，属于基础题．
分析：先根据异面直线AB和CD成60°的角，则∠MPN=60°或120°，然后利用余弦定理求出MN的长即可．
解答：
∵AB=CD=8，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，连接MN，MP，NP∴NP=MP=4
异面直线AB和CD成60°的角，∴∠MPN=60°或120°
当∠MPN=60°时，MN=4
当∠MPN=120°时，MN=4
故答案为：4或4
点评：本题主要考查了异面直线所成角，同时考查了空间想象能力和推理论证的能力，属于基础题．
练习册系列答案
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案
相关题目
如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是直线AB，BC，CD，DA上的点，如果EF∩GH=Q，则点Q在直线（ ）上．
如图，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4