题目内容

用数学归纳法证明不等式++…+＞的过程中, 由k增加到k+1时, 不等式的左边应添的项为

[　　]

A.　　     B.+

C.+-　　D.以上都不对

答案：C
解析：

 解: 当n＝k时, 左边＝,

    而n＝k+1时, 

    左边＝. 

    比较这两式,知左边增加的项为:

     

    ∴  选(C)


提示：

 当n＝k+1时, 左边＝++…+++.

练习册系列答案
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用数学归纳法证明不等式：
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
＞1（n∈N*且n＞1）．
已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
 （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞
n
2
时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是
2k
2k
．
用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（　　）
用数学归纳法证明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
（n∈N*）成立，其初始值至少应取
8
8
．
用数学归纳法证明不等式2n＞n2时，第一步需要验证n0=（　　）时，不等式成立．

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