题目内容
16．若（3x+$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则正整数n的值为（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 令x=1，可得4n=P，又2n=S，P+S=272，联立解出即可得出．
解答 解：令x=1，可得4n=P，又2n=S，P+S=272，
∴4n+2n-272=0，
解得2n=16，
解得n=4．
故选：A．
点评 本题考查了由二项式定理性质及展开式的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 15 |
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| A． | 900 | B． | 800 | C． | 700 | D． | 600 |
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