设曲线y＝sin x上任一点(x.y)处切线的斜率为g(x).则函数y＝x2g(x)的部分图像可以为( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设曲线y＝sin x上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x²g(x)的部分图像可以为(　　)

C　根据题意得g(x)＝cos x，

∴y＝x²g(x)＝x²cos x为偶函数．

又x＝0时，y＝0，故选C.

练习册系列答案

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函数y＝x－x的图像大致为(　　)

用二分法研究函数f(x)＝x³＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一个零点x₀∈________，第二次应计算________．

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N^*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x²)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为________，该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大．(年利润＝年销售总收入－年总投资)．

已知函数f(x)＝ln x－f′(－1)x²＋3x－4，则f′(1)＝________.

若函数f(x)＝x²＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是(　　)

A．[－1,0] B．[－1，＋∞)

C．[0,3] D．[3，＋∞)

已知函数f(x)＝ln x＋mx²(m∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若A，B是函数f(x)图像上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围．

函数f(x)＝ax³＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．

把函数y＝sin x的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图像向左平移个单位，得到的函数图像的解析式是(　　)

A．y＝cos 2x　　　　　　　 B．y＝－sin 2x

C．y＝sin D．y＝sin

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