Question

11．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）+sin（x-$\frac{π}{3}$）的最大值是（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用两角和与差的三角函数化简函数的解析式，通过正弦函数求解最值．

解答 解：函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）+sin（x-$\frac{π}{3}$）
=$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx
=sinx≤1．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的最值的求法，考查计算能力．