Question

设函数有三个零点则下列结论正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：
利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，再根据f （x）的三个零点为x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，求得各个零点所在的区间，从而得出结论. 解：∵函数f （x）=x³-4x+a，0＜a＜2，∴f′（x）=3x²-4．令f′（x）=0，得 x=±,∵当x＜-
时，f′（x）＞0；在（-,）上，f′（x）＜0；,在（，+∞）上，f′（x）＞0．再由f （x）的三个零点为x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，得到x₁,-,,根据f（0）=a＞0，且,故有故选C.
考点：函数的零点
点评：本试题考查了函数零点的定义，函数零点与方程根的我呢提，利用导数求解函数的极值，属于基础题。