Question

等腰直角三角形ABC，三顶点A、B、C按顺时针方向排列，是直角，腰长为a，顶点A、B分别在x轴y轴上滑动，求顶点C的轨迹方程（要求把结果写成直角坐标系的普通方程）

                  

        

Answer 1

解：如图所示，设，则

        

         C点的参数方程为：

        

         消去参数，得普通方程为：

解析:

设点C的坐标为，不易直接建立之间的关系，所以可考虑建立之间的间接关系式，即参数方程。

         完全确定了顶点C的位置，即顶点C的位置是的函数，所以可选为参数。

与旋转有关的轨迹问题，常选角为参数。