题目内容
已知全集为R，A={y|a＜y＜a2+1}，
（1）若a=2，求（CRA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
【答案】分析：（1）当a=2时，A={y|2＜y＜5}，CRA={y|y≥5或y≤2}，
={y|2≤y≤4}，从而可求
（2）由题意可得A={y|a＜y＜a2+1}，B={y|2≤y≤4}，由A∩B=∅可得a2+1≤2或a≥2，从而可求a的范围
解答：解：（1）当a=2时，A={y|a＜y＜a2+1}={y|2＜y＜5}，CRA={y|y≥5或y≤2}
∵
=
={y|2≤y≤4}
∴（CRA）∩B={2}
（2）∵A={y|a＜y＜a2+1}
=
={y|2≤y≤4}
又∵A∩B=∅
∴a2+1≤2或a≥2
∴-1≤a≤1或a≥2
点评：本题主要考查了集合的交集、并集、补集的基本运算，二次函数在闭区间上的值域的求解，解题的关键是利用数轴．
={y|2≤y≤4}，从而可求（2）由题意可得A={y|a＜y＜a2+1}，B={y|2≤y≤4}，由A∩B=∅可得a2+1≤2或a≥2，从而可求a的范围
解答：解：（1）当a=2时，A={y|a＜y＜a2+1}={y|2＜y＜5}，CRA={y|y≥5或y≤2}
∵
=
={y|2≤y≤4}∴（CRA）∩B={2}
（2）∵A={y|a＜y＜a2+1}
=
={y|2≤y≤4}又∵A∩B=∅
∴a2+1≤2或a≥2
∴-1≤a≤1或a≥2
点评：本题主要考查了集合的交集、并集、补集的基本运算，二次函数在闭区间上的值域的求解，解题的关键是利用数轴．
练习册系列答案
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≥1}，求CR（A∩B）