题目内容
在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数为（△，□）应为（ ）
| A．（2，30） | B．（3，21） | C．（4，12） | D．（5，3） |
∵9×△+1×□=48，
∴
+
=
（
+
）（9×△+1×□）
=
（10+
+
）
≥
（10+2
）
=
．
当且仅当
=
时，取最小值，
∴□=3△，
由此可知，满足条件的只有C．
故选C．
∴
| 1 |
| △ |
| 1 |
| □ |
| 1 |
| 48 |
| 1 |
| △ |
| 1 |
| □ |
=
| 1 |
| 48 |
| 9△ |
| □ |
| □ |
| △ |
≥
| 1 |
| 48 |
|
=
| 1 |
| 3 |
当且仅当
| 9△ |
| □ |
| □ |
| △ |
∴□=3△，
由此可知，满足条件的只有C．
故选C．
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