Question

在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数为（△，□）应为

1. A.
   （2，30）
2. B.
   （3，21）
3. C.
   （4，12）
4. D.
   （5，3）

Answer 1

C
分析：由9×△+1×□=48，知=（）（9×△+1×□）=（10+）≥（10+2）=．当且仅当时，取最小值，所以□=3△，由此能求出正确结果．
解答：∵9×△+1×□=48，
∴=（）（9×△+1×□）
=（10+）
≥（10+2）
=．
当且仅当时，取最小值，
∴□=3△，
由此可知，满足条件的只有C．
故选C．
点评：本题考查新定义的应用，解题时要认真审题，注意合理地转化，灵活运用均值不等式求解．