Question

已知x是实数，y是纯虚数，且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i，求x与y.

Answer 1

解:设y=bi(b∈R且b≠0），代入已知条件并整理得(2x-1)+i=-b+(b-3)i.?

由复数相等的条件得解得

∴x=-,y=4i.

点评:一般根据复数相等的充要条件，可由一个复数等式得到两个实数等式组成的方程组，从而可确定两个独立参数，本题就是利用这一重要思想，化复数问题为实数问题得以解决，在解此题时，学生易忽视y是纯虚数这一条件，而直接得出等式进行求解，这是审题不细致所致.