题目内容

已知，求证：cos(a －b )＋5cos(a ＋b )=0

答案：略
解析：

证明：∵，

即3[cos(a ＋b )＋cos(a －b )]=－2[cos(a ＋b )－cos(a －b )]，

∴cos(a －b )＋5cos(a －b )=0．

∴原式成立


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已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求证：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的实数k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），满足
x
⊥
y
，试求此时
k+t2
t
的最小值．
已知向量
a
=（cosλθ，cos（10-λ）θ），
b
=（sin（10-λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
（1）求|
a
|2+|
b
|2的值；
（2）若
a
⊥
b
，求θ；
（3）若θ=
π
20
，求证：
a
∥
b
．
已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（cos2θ，sin2θ），
c
=（-1，0），
d
=（0，1）．
（1）求证：
a
⊥(
b
+
c
)；     （2）设f（θ）=
a
•(
b
-
d
)，求f（θ）的值域．

已知，求证：cos(a －b )＋5cos(a ＋b )=0

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