题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和DC1所成角的大小为
90°
90°
．分析：连结AB1，根据正方体的性质证出四边形ADC1B1是平行四边形，得到DC1∥AB1，即A1B和AB1所成角就是异面直线A1B和DC1所成角，然后在正方形A1B1BA中得到A1B⊥AB1，即得异面直线A1B和DC1所成角大小．
解答：
解：连结AB1
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD
B1C1，
∴四边形ADC1B1是平行四边形，
可得DC1∥AB1，即直线A1B和AB1所成角就是异面直线A1B和DC1所成角
∵正方形A1B1BA中，A1B⊥AB1
∴异面直线A1B和DC1所成角为90°
故答案为：90°
解：连结AB1∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD
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∴四边形ADC1B1是平行四边形，
可得DC1∥AB1，即直线A1B和AB1所成角就是异面直线A1B和DC1所成角
∵正方形A1B1BA中，A1B⊥AB1
∴异面直线A1B和DC1所成角为90°
故答案为：90°
点评：本题在正方体中求异面直线所成角大小．着重考查了正方体的性质和异面直线所成角大小求法等知识，属于基础题．
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