Question

已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
（1）求tanα的值；　　
（2）求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( 3π 2 -α)-sin(-α)

的值．

Answer 1

分析：利用诱导公式，由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα
（1）tanα=

sinα

cosα

=-2
（2）利用诱导公式得出原式等于

sinα+5cosα

2(-cosα)+sinα

分子分母同时除以cosα，化为

tanα+5

-2+tanα

求解

解答：解：（1）由sin（α-3π）=2cos（α-4π）．得-sinα=2cosα，tanα=

sinα

cosα

=-2
（2）

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( 3π 2 -α)-sin(-α)

=

sinα+5cosα

2(-cosα)+sinα

=

tanα+5

-2+tanα

=-

3

4

点评：本题考查了诱导公式，同角三角函数关系式的应用：化简求值．属于基础题．