Question

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( 3π 2 -α)-sin(-α)

；
（2）化简

tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-α-π)sin(-π-α)

．

Answer 1

分析：（1）利用诱导公式化简，再弦化切，即可得出结论；
（2）利用诱导公式化简可得结论．

解答：解：（1）∵sin（α-3π）=2cos（α-4π），
∴-sinα=2cosα，
∴tanα=-2，
∴

sin(π-α)+5cos(2π-α)

2sin( 3π 2 -α)-sin(-α)

=

sinα+5cosα

-2cosα+sinα

=

tanα+5

-2+tanα

=

-2+5

-2-2

=-

3

4

；
（2）原式=

-tanα•cosα•(-cosα) -cosα•sinα

=-1

点评：本题考查诱导公式的运用，考查学生的计算能力，正确运用诱导公式是关键．