Question

已知sin（

3π

2

+α）=

1

3

，且α为第二象限角，则tan（α+π）=

 

．

Answer 1

分析：由已知中sin（

3π

2

+α）=

1

3

，且α为第二象限角，我们根据诱导公式可以求出cosα，进而再由同角三角函数关系公式，即可求出sinα，tanα，进而得到答案．

解答：解：∵sin（

3π

2

+α）=-cosα=

1

3

，
∴cosα=-

1

3

，
又∵α为第二象限角
∴sinα=

1-(- 1 3 )2

=

2 2

3

则tanα=

sinα

cosα

=-2

2

∴tan（α+π）=tanα=-2

2

故答案为：-2

2

点评：本题考查的知识点是诱导公式的应用，及同角三角函数关系公式的应用，其中熟练掌握三角函数公式是解答本题的关键．