题目内容

设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）
A．ab＜1＜
a2+b2
2
B．ab＜1≤
a2+b2
2
C．a＜ab＜
a2+b2
2
D．ab≤
a2+b2
2
≤1
∵a、b∈R，a≠b，且a+b=2
∴取a=0，b=2，则ab=0，
a2+b2
2
=2
∴ab＜1＜
a2+b2
2

故选A．
练习册系列答案
相关题目
设a，b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（　　）
A、a3＞b3
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、log2（a-b）＞0
设a，b∈R且a+b=3，则2a+2b的最小值是（　　）
（2013•宁波模拟）设a、b∈R+，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，当且仅当
a
x
=
b
y
时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈(0，
1
2
))的最小值为（　　）
（2013•陕西）（不等式选做题）
 设a，b∈R，|a-b|＞2，则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是
R
R
．

用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设

A．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1

B．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1

C．方程x2+ax+b=0没有实数根

D．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

 

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