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4．求以原点为中心、通过两点（3，4）（2，6）的椭圆方程．分析 设椭圆的方程为mx2+ny2=1（m，n＞0，且m≠n），代入点（3，4），（2，6），解方程可得m，n，进而得到椭圆方程．
解答 解：设椭圆的方程为mx2+ny2=1（m，n＞0，且m≠n），
代入点（3，4），（2，6），
可得9m+16n=1，4m+36n=1，
解得m=$\frac{1}{13}$，n=$\frac{1}{52}$，
即有椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{13}$+$\frac{{y}^{2}}{52}$=1．
点评 本题考查椭圆的方程的求法，注意运用待定系数法，考查运算能力，属于基础题．
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| A． | $f（x）=\root{3}{x}（1-x）$ | B． | $f（x）=-\root{3}{x}（1-x）$ | C． | $f（x）=\root{3}{x}（1+x）$ | D． | $f（x）=-\root{3}{x}（1+x）$ |
9．已知集合M={a|cosα＜sinα，0≤α≤2π}，N={α|tanα＜sinα}，那么M∩N是（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，π） | B． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$） | C． | （π，$\frac{3π}{2}$） | D． | （$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$） |
