Question

13．如图所示直角三角形AOB中，OA=4，OB=$\sqrt{2}$，用斜二侧画法得到的三角形的周长为2+2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由题意，斜二侧画法得到的三角形的两条边为2，$\sqrt{2}$，夹角为45°，求出第三边，即可得出结论．

解答 解：由题意，斜二侧画法得到的三角形的两条边为2，$\sqrt{2}$，夹角为45°，
∴第三边为$\sqrt{4+2-2×2×\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴斜二侧画法得到的三角形的周长为2+2$\sqrt{2}$．
故答案为：2+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查斜二侧画法，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．