Question

如图，在中，已知为线段上的一点，

（1）若，求，的值；
（2）若，，，且与的夹角为60°时，求 的值。

Answer 1

（1），；（2）.

解析试题分析：（1）本题的背景是三点共线向量定理，我们都熟悉当为的中点时，，本题重在考查证明过程，切不可直接应用结论，证明思路就是把向量拆成向量表示，结论自然得证；（2）由于已知向量的模和夹角，很自然得联想到平面向量基本定理，将其它向量用基底表示，将所有向量的运算转化为基底的运算，问题不难解决.
试题解析：（1）∵，
∴，即，                        3分
∴，即，  5分
（2）∵，
∴，即    7分
∴    8分
∴， 9分
10分
  12分
  14分
考点：向量的线性运算、平面向量基本定理、向量的数量积.