题目内容
在△ABC中，b=
，c=3，B=30°，则a等于（ ）A．
B．12
C．
或2
D．2
【答案】分析：由B的度数求出cosB的值，再由b与c的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：∵b=
，c=3，B=30°，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：（
）2=a2+32-3
a，
整理得：a2-3
a+6=0，即（a-
）（a-2
）=0，
解得：a=
或a=2
，
则a=
或2
．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．本题a有两解，注意不要漏解．
解答：解：∵b=
，c=3，B=30°，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：（
）2=a2+32-3a，整理得：a2-3
a+6=0，即（a-）（a-2）=0，解得：a=
或a=2，则a=
或2．故选C
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．本题a有两解，注意不要漏解．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠B=90°，AC=
，D，E两点分别在AB，AC上．使
=
=2，DE=3．将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A-EC-B的余弦值为（ ）
| 15 |
| 2 |
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，∠B=
，三边长a，b，c成等差数列，且a，
，c成等比数列，则b的值是（ ）
| π |
| 3 |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|