题目内容


有下列命题：①ax2＋5x－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．

其中真命题的序号是________．


③

解析　对于①，当a＝0时，方程ax2＋5x－1＝0是一元一次方程，而不是一元二次方程；对于②，当a<－1时，抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴没有公共点；对于④，空集是非空集合的真子集，是自身的子集，故①②④均为假命题．对于③，若A⊆B，B⊆A，则A＝B，所以③为真命题．


练习册系列答案
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给出演绎推理的“三段论”：

直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；(大前提)

已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；(小前提)

则直线b∥直线a.(结论)

那么这个推理错误的原因是________．

对于命题“我们班学生都是团员”，给出下列三种否定：

①我们班学生不都是团员；②我们班有学生不是团员；③我们班学生都不是团员．

正确答案的序号是________．

下列命题：

①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；

②若log2x＋logx2≥2，则x>1；

③命题“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题；

④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1.命题q：∃x0∈R，x－2x0－1≤0，则命题p∧綈q是真命题．

其中真命题有________．(填序号)

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的序号是________．

(1)(綈p)∨q；(2)p∧q；(3)(綈p)∧(綈q)；(4)(綈p)∨(綈q)．

已知条件p：|2x－1|>a和条件q：，请选取适当的正实数a的值，分别利用所给的条件作为A、B构造命题“若A，则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

设命题p：函数f(x)＝lg的定义域为R；命题q：不等式<1＋ax对一切正实数均成立．如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

已知点M在椭圆＋＝1上，MP′垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．

函数f(x)= 满足对任意

成立，则实数a的取值范围是(    ）

A.      B.       C.       D.

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