题目内容
（2013•海淀区二模）下列函数中，为偶函数且有最小值的是（ ）
分析：根据函数的奇偶性、最小值情况逐项判断即可．
解答：解：f（x）=x2+x为非奇非偶函数，故排除A；
f（x）=|lnx|为非奇非偶函数，归排除B；
f（x）=xsinx是偶函数，但没有最小值，故排除C；
f（-x）=e-x+ex=f（x），所以f（x）是偶函数，
又f（x）=ex+e-x≥2
=2，当且仅当x=0时f（x）取得最小值，
故选D．
f（x）=|lnx|为非奇非偶函数，归排除B；
f（x）=xsinx是偶函数，但没有最小值，故排除C；
f（-x）=e-x+ex=f（x），所以f（x）是偶函数，
又f（x）=ex+e-x≥2
| ex•e-x |
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性、函数的值域问题，属中档题，定义是解决该类题目的基本方法．
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